Question

10．已知二次函数y=（x-3）²-1，下列说法：
①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=-3；③其图象顶点坐标为（3，1）；④当x＜3，y随x的增大而减小．
则其中说法正确的序号是①④．

Answer 1

分析 由抛物线解析式可确定出其开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断①②③，再利用函数的增减性可判断④，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-3）²-1，
∴抛物线开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，-1），当x＜3时，y随x的增大而减小，
∴①正确，②不正确，③不正确，④正确，
综上可知说法正确的序号是①④，
故答案为：①④．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．