Question

10．下列结论正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$是最简二次根式
• B． $\sqrt{x-y}$的有理化因式可以是$\sqrt{x+y}$
• C． $\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$=1-$\sqrt{2}$
• D． 不等式（2-$\sqrt{5}$）x＞1的解集是x＞-（2+$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 根据最简二次根式的定义，有理化因式的定义，不等式的解法即可得到结论．

解答 解：A、$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$是最简二次根式，故正确；
B、$\sqrt{x-y}$ 的有理化因式可以是 $\sqrt{x-y}$，故错误；
C、$\sqrt{（1-\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，故错误；
D、不等式（2-$\sqrt{5}$）x＞1的解集是x＜-（2+$\sqrt{5}$），故错误；
故选A．

点评 本题考查了最简二次根式的定义，有理化因式的定义，不等式的解法，熟记这些定义是解题的关键．