Question

18．小龙因为不细心，误将A-B看成A+B，A、B为两个多项式、若已知B=x²-xy+y²，在没有其他错误的情况下小龙求出A+B的结果是4x²+2xy-y²，请你帮小龙计算出A-B的正确结果．

Answer 1

分析 先求出A的式子，进而可得出结论．

解答 解：∵B=x²-xy+y²，A+B=4x²+2xy-y²，
∴A=（4x²+2xy-y²）-（x²-xy+y²）
=4x²+2xy-y²-x²+xy-y²
=3x²+3xy，
∴A-B=（3x²+3xy）-（x²-xy+y²）
=3x²+3xy-x²+xy-y²
=2x²+4xy-y²．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．