Question

1．解方程
（1）2x²-4x-3=0（用配方法）
（2）3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

分析 （1）借助完全平方公式，将原方程变形为（x-1）²=$\frac{5}{2}$，开方，即可解决问题；
（2）先移项，然后通过提取公因式（x-2）对等式的左边进行因式分解，再来求x的值．

解答 解：（1）∵2x²-4x-3=0，
∴x²-2x=$\frac{3}{2}$，
∴（x-1）²=$\frac{5}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{10}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{10}}{2}$；

（2）3x（x-2）=2（2-x），
3x（x-2）+2（x-2）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
则x-2=0或3x+2=0，
解得x₁=2，x₂=-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了因式分解法和配方法解方程．应该根据方程的特点选择解一元二次方程的方法．