题目内容

3．实数0.618，-$\sqrt{8}$，0，-$\frac{\sqrt{3}}{7}$，4π中，无理数的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

解答 解：-$\sqrt{8}$，-$\frac{\sqrt{3}}{7}$，4π是无理数，
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

练习册系列答案
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13．已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
（1）四边形EFGH的形状是平行四边形，并证明你的结论．
（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足AC⊥BD条件时，四边形EFGH是矩形；并证明你的结论．
（3）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件AC⊥BD且AC=BD时，四边形EFGH是正方形．（不用证明）
14．把下列各数0，（-2）2，-|-4|，-$\frac{3}{2}$，-（-1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．
11．甲、乙两个同学约定，两人各自在0、1、2、3、4这五个数中选一个数写在纸片上，试问：
（1）两人写的数字刚好相同的概率是多少？
（2）两人写的数字刚好都是4的概率是多少？
（3）两人写的数字之和刚好是5的概率是多少？
18．计算题
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）  
（2）$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$-2
（3）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$       
（4）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．
8．一个正方形的面积为11，估计该正方形边长应在（　　）
A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间
15．9的平方根是±3．函数y=$\sqrt{x-3}$中自变量x的取值范围是x≥3．
12．如果一个三角形的三边a，b，c能满足a2+b2=nc2（n为正整数），那么这个三角形叫做“n阶三角形”．如三边分别为1、2、$\sqrt{5}$的三角形满足12+22=1×（$\sqrt{5}}$）2，所以它是1阶三角形，但同时也满足（$\sqrt{5}}$）2+22=9×12，所以它也是9阶三角形．显然，等边三角形是2阶三角形，但2阶三角形不一定是等边三角形．

（1）在我们熟知的三角形中，何种三角形一定是3阶三角形？
（2）若三边分别是a，b，c（a＜b＜c）的直角三角形是一个2阶三角形，求a：b：c．
（3）如图1，直角△ABC是2阶三角形，AC＜BC＜AB，三条中线BD、AE、CF所构成的三角形是何种三角形？四位同学作了猜想：
A同学：是2阶三角形但不是直角三角形；
B同学：是直角三角形但不是2阶三角形；
C同学：既是2阶三角形又是直角三角形；  
D同学：既不是2阶三角形也不是直角三角形．
请你判断哪位同学猜想正确，并证明你的判断．
（4）如图2，矩形OACB中，O为坐标原点，A在y轴上，B在x轴上，C点坐标是（2，1），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线AC、直线BC交于点E、D，若△ODE是5阶三角形，直接写出所有可能的k的值．
13．观察分析下列数据：0，-$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，-3，2$\sqrt{3}$，-$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…，根据数据排列的规律得到第13个数据应是6．

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