Question

18．计算题
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$）  
（2）$\frac{\sqrt{5}+\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$-2
（3）$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$       
（4）（$\sqrt{50}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式计算；
（2）利用二次根式的除法法则运算；
（3）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（4）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=7-5
=2；
（2）原式=$\sqrt{\frac{5}{5}}$+$\sqrt{\frac{20}{5}}$-2
=1+2-2
=1；
（3）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{7\sqrt{2}}{2}$；
（4）原式=（5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$
=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．