Question

9．定义一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{0}\end{array}|$=1×0-（-2）×（-3）=0-6=-6．那么当a=（-2）²，b=-（-1）³+1，c=-3²+5，d=$\frac{1}{4}$-|-$\frac{3}{4}}$|时，求$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的值．

Answer 1

分析 首先分别求出a、b、c、d的值各是多少；然后根据$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，求出算式的值是多少即可．

解答 解：a=（-2）²=4
b=-（-1）³+1=2
c=-3²+5=-9+5=-4
d=$\frac{1}{4}$-|-$\frac{3}{4}}$|=-$\frac{1}{2}$
∴$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$
=ad-bc
=4×（-$\frac{1}{2}$）-2×（-4）
=-2+8
=6

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．