已知x2-2x-3=0.则x3-x2-5x+2012=2015．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知x²-2x-3=0，则x³-x²-5x+2012=2015．

分析根据因式分解的应用，将代数式x³-x²-5x+2012变形为x（x²-2x-3）+（x²-2x-3）+2015，代入x²-2x-3=0即可得出结论．

解答解：∵x²-2x-3=0，
∴x³-x²-5x+2012=x³-2x²-3x+x²-2x+2012=x（x²-2x-3）+（x²-2x-3）+2015=2015．
故答案为：2015．

点评本题考查了因式分解的应用，将代数式x³-x²-5x+2012变形为x（x²-2x-3）+（x²-2x-3）+2015是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

如图，在?ABCD中，CE是∠DCB的平分线，交DA的延长线于点E，F是AD的中点，若AB=6，BC=4，则EF：FD等于（　　）

17．已知3m-2n-3=0，则2^3m÷2²ⁿ的值为8．

7．抛物线y=mx²-4m（m＞0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使△PAC三个内角的角平分线的交点在x轴上？若存在，求P点坐标；若不存在．请说明理由．

14．已知直线y=kx+m（k＜0）与抛物线y=x²+bx+c相交于抛物线的顶点P和另一点Q
（1）若点P（2，-c），Q的横坐标为-1．求点Q的坐标；
（2）过点Q作x轴的平行线与抛物线y=x²+bx+c的对称轴相交于点E，直线PQ与y轴交于点M，若PE=2EQ，c=$\frac{{b}^{2}-4}{4}$（-4＜b≤0），求△OMQ的面积S的最大值．

4．已知代数式kx+b，当x=1和x=-1时，代数式的值分别是2和0．则k，b的值分别为（　　）

11．如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
如图②：用含x的代数式表示：AB=（20-6x）cm；AD=（30-4x）cm；矩形ABCD的面积为（24x²-260x+600）cm²；列出方程并完成本题解答．

8．下列各式：-$\frac{1}{2}$mn，m，8，$\frac{1}{a}$，x²+2x+6，$\frac{2x-y}{5}$，$\frac{x^2+4y}{π}$，y³-5y+$\frac{1}{y}$中，整式有（　　）

9．定义一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{-3}\\{-2}&{0}\end{array}|$=1×0-（-2）×（-3）=0-6=-6．那么当a=（-2）²，b=-（-1）³+1，c=-3²+5，d=$\frac{1}{4}$-|-$\frac{3}{4}}$|时，求$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$的值．

试题分类