Question

12．如图，⊙O的直径AB长为12，弦CD∥AB，且图中阴影部分的面积为9π，则∠CAD=45°．

Answer 1

分析 连接OC，OD，设∠CAD=α，则∠COD=2α，判断出阴影部分的面积=扇形OCD的面积，根据扇形的面积公式即可求解．

解答 解：连接OC，OD，设∠CAD=α，
∴∠COD=2α，
∵AB∥CD，
∴△ACD的面积=△COD的面积，
∴阴影部分的面积=弓形CD的面积+△COD的面积=扇形OCD的面积=$\frac{2απ×{6}^{2}}{360}$=9π，
解得α=45°．
故答案为：45°

点评 本题主要考查了扇形的面积公式，正确理解阴影部分的面积=扇形COD的面积是解题的关键．