Question

2．已知m，n是方程x²-2x-1=0的两实数根，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为（　　）

• A． -2
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由根与系数的关系可得出m+n=2、mn=-1，将其代入$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$中，即可求出结论．

解答 解：∵m，n是方程x²-2x-1=0的两实数根，
∴m+n=2，mn=-1，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{2}{-1}$=-2．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-$\frac{b}{a}$、两根之积等于$\frac{c}{a}$是解题的关键．