计算:($\sqrt{27}$$+\sqrt{28}$)(2$\sqrt{7}$-3$\sqrt{3}$)=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．计算：（$\sqrt{27}$$+\sqrt{28}$）（2$\sqrt{7}$-3$\sqrt{3}$）=1．

分析直接化简二次根式，进而利用平方差公式求出答案．

解答解：（$\sqrt{27}$$+\sqrt{28}$）（2$\sqrt{7}$-3$\sqrt{3}$）
=（3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{7}$）（2$\sqrt{7}$-3$\sqrt{3}$）
=（2$\sqrt{7}$）²-（3$\sqrt{3}$）²
=28-27
=1．
故答案为：1．

点评此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．

练习册系列答案

相关题目

1．

如图，BC切⊙O于点B，AB为⊙O的直径，弦AD∥OC，OC交⊙O于点E．求证：
（1）$\widehat{DE}$=$\widehat{BE}$；
（2）CD是⊙O的切线．

2．

如图所示，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O外一点，PB切⊙P于B，PA交⊙O于点C，且AC=BC，PD⊥AB于D，E是AB的中点，求证：PB=2DE．

19．

已知，抛物线y=ax²-（a+m-2）x-a-2m+4与x轴交于A（-1，0），B（x，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且OA+OB=OC+1．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过点D（0，2）作直线l交抛物线于M，N两点，且S_△OMN=2$\sqrt{6}$，求直线l的解析式．

6．

如图，⊙O₁与⊙O₂外离，O₁C是∠AO₁B的角平分线，O₁C经过点O₂，O₁A切⊙O₂于点E，交⊙O₁于点G．
（1）求证：O₁B是⊙O₂的切线；
（2）过O₂作⊙O₁的切线O₂D（D为切点），交⊙O₂于点F，判断GF与O₁O₂的位置关系，并证明你的结论．

15．最简二次根式$\sqrt{2a+b}$与$\root{a+b}{3a-4}$是同类二次根式，求a^b的值．

2．计算：
（1）（$\sqrt{8}$-$\sqrt{27}$）+（$\sqrt{48}$-$\sqrt{50}$）；
（2）（$\sqrt{8}$-2$\sqrt{0.25}$）-（$\sqrt{1\frac{1}{8}}$+$\sqrt{50}$+$\frac{2}{3}$$\sqrt{72}$）；
（3）（$\sqrt{80}$-$\sqrt{1\frac{4}{5}}$）-（$\sqrt{3\frac{1}{5}}$+$\frac{4}{5}$$\sqrt{45}$）．

19．已知x＜0，x-x^-1=-1，则x³+x^-3的值是-2$\sqrt{5}$．

18．在（$\frac{2}{3}$）²，（$\frac{3}{4}$）^-2，（$\frac{6}{5}$）²，（$\frac{6}{7}$）⁰这四个数中，最小的是（　　）

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