Question

19．计算：
（1）（$\sqrt{3-2}$）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+6cos30°-|-$\sqrt{12}$|
（2）已知β是锐角，且：sin（β+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，计算：$\sqrt{8}$-4cosβ-tan45°+tan²30°．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）利用特殊角的三角函数值求出β的度数，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+3+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$=4+$\sqrt{3}$；
（2）∵β是锐角，且：sin（β+15°）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴β=45°，
则原式=2$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$-1+$\frac{1}{3}$=-$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．