题目内容

计算
（1）（π-3.14）0-2-2×（-12014）；
（2）（a2-3b）（3b-a2）．
考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂及乘方的意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果．
解答：解：（1）原式=1-
1
4
×（-1）=1
1
4
；
（2）原式=-（a2-3b）2=-a4+6a2b-9b2．
点评：此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列各组代数式中，是同类项的是（　　）
A、5x2y与xy
B、-5x2y与yx2
C、5ax2与yx2
D、83与x3
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：
①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④∠CEA=∠DFB；⑤S△AOB=S四边形DEOF．
其中正确的结论有（　　）
A、2个B、3个C、4个D、5个
先化简分式
a3-4a2+4a
a3-4a
，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．
我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等．
一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N．小明在探究线段MM′与N′N 的数量关系时，从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
（1）当直线l与方形环的对边相交时，如图1，直线l分别交AD、A′D′、B′C′、BC于M、M′、N′、N，小明发现MM′与N′N相等，请你帮他说明理由；
（2）当直线l与方形环的邻边相交时，如图2，l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N，l与DC的夹角为α，你认为MM′与N′N还相等吗？若相等，说明理由；若不相等，求出
MM′
N′N
的值（用含α的三角函数表示）．
如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点A在DG上，连接AE，CG．
（1）求证：AE=CG；
（2）猜想：AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想．
（3）在其它条件不变的前提下，如果将正方形ABCD按逆时针或顺时针旋转任意角度（如图2和图3）．那么（2）中结论是否还成立？请选择其中一个说明理由．
某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图2，其示意图如图3，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=1.2米，AE=1.5米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75．）
如图，在菱形ABCD中，∠DAB与∠ABC的度数比为1：2，周长是48cm．求：AC和BD的长度．
如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标．

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