Question

14．若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有2个．

Answer 1

分析 根据点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限内，可得点P在第三象限，然后根据第三象限内点的坐标特点可得a的取值范围，然后可得a的整数解．

解答 解：∵点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点在第一象限内，
∴点P在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1-2a＜0}\\{2a-4＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a＜2，
∵a为整数，
∴a=0或1，共2个，
故答案为：2．

点评 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特征，以及四个象限内点的坐标符号，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．