题目内容
19．已知$\sqrt{x+1}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，求（x-y）2的平方根．分析 根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后求出（x-y）2的值，再根据平方根的定义解答．
解答 解：∵$\sqrt{x+1}$与$\sqrt{x+y-1}$互为相反数，
∴$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+y-1}$=0，
∴x+1=0，x+y-1=0，
解得x=-1，y=2，
所以，（x-y）2=（-1-2）2=9，
所以，（x-y）2的平方根是±3．
点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
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