Question

9．一个不透明的袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球共60个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是蓝球个数的2倍少10个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac{1}{6}$．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是蓝球的概率；
（3）取走10个球（其中没有红球）后，再求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

Answer 1

分析 （1）根据红、黄、白三种颜色球共有的个数乘以红球的概率即可；
（2）设蓝球有x个，得出黄球有（2x-10）个，根据题意列出方程，求出蓝球的个数，再除以总的球数即可；
（3）先求出取走10个球后，还剩的球数，再根据红球的个数，除以还剩的球数即可．

解答 解：（1）根据题意得：
60×$\frac{1}{6}$=10（个）．
答：袋中红球的个数有10个．

（2）设蓝球有x个，则黄球有（2x-10）个，
根据题意得x+2x-10=60-10，
解得x=20．
所以从袋中摸出一个球是蓝球的概率P=$\frac{20}{60}$=$\frac{1}{3}$；

（3）因为取走10个球（其中没有红球）后，还剩50个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率$\frac{10}{50}$=$\frac{1}{5}$．

点评 此题主要考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．