题目内容

2．求下列各式中x的值．
（1）9x2-4=0
（2）（1-2x）3=-1．

分析 （1）方程整理后，开方即可求出x的值；
（2）方程开立方即可求出x的值．

解答 解：（1）方程整理得：x2=$\frac{4}{9}$，
开方得：x=±$\frac{2}{3}$；
（2）开立方得：1-2x=-1，
解得：x=1．

点评 此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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12．阅读理解
若x满足（x-2013）（2000-x）=-302，试求（x-2013）2+（2000-x）2的值
解：设x-2013=a，2000-x=b，则ab=-302，且a+b=（x-2013）+（2000-x）=-13
∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=（-13）2-2×（-302）=773，即（x-2013）2+（2000-x）2的值为773
解决问题：
请你根据上述材料的解题思路，完成下面一题的解答过程．
若y满足（y-2013）2+（y-2010）2=4015，试求（y-2013）（y-2010）的值．
13．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=9×10×100+25=9025；
（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；
（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果．
10．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第10个图案需棋子32枚．
17．观察下列等式：
12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7．
（1）请你继续写出第5个和第6个等式；
（2）请你猜想并写出第100个等式；
（3）如果用正整数n表示第n个等式，请你用含有n的等式表示出这一规律．并用你所学的知识解释一下其正确性．
7．x5•x4-x6•x2•x．
14．小马同学做作业，比较完两个有理数的大小后，不慎把右边一个有理数的小数点后面的一位数字弄上了墨水：-2015$\frac{1}{2}$＜-2015．●，请你写出这个数字的取值范围：0≤x＜5．
11．计算a2b•a的结果是（　　）
A．a3bB．2a2bC．a2b2D．a2b
12．如图，己知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．
（1）若点E是$\widehat{BD}$的中点，求∠F的度数；
（2）求证：BE=2OC；
（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？

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