Question

11．（1）2x³y-8x²y²+8xy³
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4＜3x}\\{\frac{2x-1}{3}≤1+\frac{5x+1}{2}}\end{array}\right.$
（3）解方程：$\frac{y-2}{y-3}$-2=$\frac{y}{y-3}$
（4）先化简，再求值：若2x-3y=0，求$\frac{3y}{x+3y}$$-\frac{x}{3y-x}$$+\frac{18{y}^{2}}{{x}^{2}-9{y}^{2}}$的值．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；
（3）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）原式通分并利用同分母分式的加减法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2xy（x²-4xy+4y²）=2xy（x-2y）²；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-4＜3x①}\\{\frac{2x-1}{3}≤1+\frac{5x+1}{2}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-1，
则不等式组的解集为-1≤x＜2；
（3）去分母得：y-2-2y+6=y，
解得：y=2，
经检验y=2是分式方程的解；
（4）原式=$\frac{3xy-9{y}^{2}+{x}^{2}+3xy+18{y}^{2}}{（x+3y）（x-3y）}$=$\frac{（x+3y）^{2}}{（x+3y）（x-3y）}$=$\frac{x+3y}{x-3y}$，
由2x-3y=0，得到3y=2x，代入得：原式=$\frac{3x}{-x}$=-3．

点评 此题考查了解分式方程，提公因式法与公式法的综合运用，分式的化简求值，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．