题目内容
20．已知x1，x2是方程3x2-2x-4=0的两实数根，不解方程求3x12+2x2的值．分析 先根据一元二次方程的解的定义得到3x12-2x1-4=0，则3x12=2x1+4，所以3x12+2x2可变形为2（x1+x2）+4，再根据根与系数的关系得到x1+x2=$\frac{2}{3}$，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵x1是方程3x2-2x-4=0的实数根，
∴3x12-2x1-4=0，
∴3x12=2x1+4，
∴3x12+2x2=2x1+4+2x2
=2（x1+x2）+4，
∵x1，x2是方程3x2-2x-4=0的两实数根
∴x1+x2=$\frac{2}{3}$，
∴3x12+2x2=2×$\frac{2}{3}$+4=$\frac{16}{3}$．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程的解．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
完成下面推理过程：
如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．