Question

11．如图，l_A l_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．
（3）B出发后3小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时速度前进，$\frac{10}{11}$小时与A相遇，相遇点离B的出发点$\frac{150}{11}$千米（写出过程）

Answer 1

分析 （1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）根据题意分别得出l_A与 l_B的解析式，进而求出相遇时的时间和相遇时的距离．

解答 解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米；

（2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，
故可得出修理所用的时间为1小时．

（3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，
即出发3小时后与A相遇．

（4）设l_A 函数是为S=kt+b，且过（0，10）和（3，22），
则$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{3k+b=22}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=10}\end{array}\right.$．
故S与时间t的函数关系式为：S=4t+10．
设l_B的解析式为：S=at，又过点（0.5，7.5），
则7.5=0.5a，
解得：a=15，
故S=15t；
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{S=4t+10}\\{S=15t}\end{array}\right.$ 得$\left\{\begin{array}{l}{t=\frac{10}{11}}\\{S=\frac{150}{11}}\end{array}\right.$，
即经过$\frac{10}{11}$小时与A相遇，相遇点离B的出发点$\frac{150}{11}$千米．
故答案为10，1，3，$\frac{10}{11}$，$\frac{150}{11}$．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，根据题中已知图象得出点的坐标求出解析式是解题关键．