Question

如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶-海伦公式S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

（其中p=

1

2

（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为

5

，3，2

5

的三角形的面积．

Answer 1

分析：直接根据公式把三边长分别为

5

，3，2

5

分别代入S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

即可求解．

解答：解：∵三边长分别为

5

，3，2

5

，
∴p=

1

2

（a+b+c）=

1

2

（

5

+3+2

5

）=

3+3 5

2

∴S²=

3+3 5

2

×

3+ 5

2

×

3 5 -3

2

×

3- 5

2

=9
∴S=3．

点评：主要考查了二次根式的混合运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．