Question

如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k-5|-

k2-12k+36

的结果是（　　）

• A、3k-11
• B、k+1
• C、1
• D、11-3k

Answer 1

分析：由于三角形的三边长分别为1、k、4，根据三角形的三边关系，1+4＞k，即k＜5，4-1＜k，所以k＞3，根据k的取值范围，再对代数式进行化简．

解答：解：∵三角形的三边长分别为1、k、4，
∴

1+4＞k 4-1＜k

，
解得，3＜k＜5，
所以，2k-5＞0，k-6＜0，
∴|2k-5|-

k2-12k+36

=2k-5-

(k-6)2

=2k-5-[-（k-6）]=3k-11．
故选A．

点评：化简

a2

，要根据二次根式的性质，先将

a2

化为|a|，然后根据a的符号，去绝对值符号进行化简．