Question

阅读与解答：
古希腊的几何学家海伦，在他的著作《度量》一书中，给出了下面一个公式：
如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，设p=

a+b+c

2

，则三角形的面积为S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

．
请你解答：在△ABC中，BC=4，AC=5，AB=6，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算．

解答：解：由题意，得：a=4，b=5，c=6；
∴p=

a+b+c

2

=

15

2

；
∴S=

15 2 ×( 15 2 -4)×( 15 2 -5)×( 15 2 -6)

=

15 2 × 7 2 × 5 2 × 3 2

=

15 7

4

．
故△ABC的面积是

15 7

4

．

点评：读懂题意，弄清海伦公式的计算方法是解答此题的关键．