Question

15．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$的解满足x+y＜0，求m的取值范围．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，再解不等式求出m的取值范围即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1+3m}\\{x+2y=1-m}\end{array}\right.$的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1+7m}{3}}\\{y=\frac{1-5m}{3}}\end{array}\right.$
∵x+y＜0，
∴$\frac{1+7m}{3}$+$\frac{1-5m}{3}$＜0，
∴m＜-1．

点评 本题考查了解二元一次方程组、一元一次不等式，解决本题的关键是解二元一次方程组．