Question

5．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时	a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分	0.65
超过300千瓦时的部分	0.9

（1）上表中，a=0.6，若居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

Answer 1

分析 （1）根据100＜150结合应交电费60元即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；再由150＜200＜300，结合应交电费=150×0.6+0.65×超出150千瓦时的部分即可求出结论；
（2）根据应交电费=150×0.6+（300-150）×0.65+0.9×超出300千瓦时的部分，即可得出结论；
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，分x在第二档及第三档考虑，根据总电费=均价×数量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，结合实际即可得出结论．

解答 解：（1）∵100＜150，
∴100a=60，
∴a=0.6．
若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200-150）×0.65=122.5（元）．
故答案为：0.6；122.5．
（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300-150）×0.65+0.9（x-300）=0.9x-82.5．
（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，
当该居民用电处于第二档时，
90+0.65（x-150）=0.62x，
解得：x=250；
当该居民用电处于第三档时，
0.9x-82.5=0.62x，
解得：x≈294.6＜300（舍去）．
综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据数量关系列出代数式；（3）根据总电费=均价×数量列出关于x的一元一次方程．