Question

7．计算：
（1）$\sqrt{2}$sin45°+sin30°•cos60°；    
（2）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰．
（3）$\sqrt{2}$+1-3tan²30°+2$\sqrt{（sin45°-1）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（3）原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=1$\frac{1}{4}$；
（2）原式=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1=4-1+1=4；
（3）原式=$\sqrt{2}$+1-3×$\frac{1}{3}$+2×（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）=$\sqrt{2}$+1-1+2-$\sqrt{2}$=2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．