Question

19．如图，AB∥CD，AB=CD，∠A=∠C．你能得到哪些有关角、边的结论？△ABF与△CDE全等吗？

Answer 1

分析 由AB∥CD，根据平行线的性质，可证得∠B=∠D，然后利用ASA可判定△ABF与△CDE全等，则可证得对应角相等，对应边相等．

解答 解：角：∠AFB=∠CED，∠AFD=∠CEB，边：AF=CE，BF=DE，△ABF与△CDE全等．
理由：∵AB∥CD，
∴∠B=∠D，
在△ABF和△CDE中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AB=CD}\\{∠B=∠D}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（ASA），
∴∠AFB=∠CED，AF=CE，BF=DE，
∴∠AFD=∠CEB．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的性质．注意利用平行线的性质，证得角相等是解此题的关键．