Question

15．正方形OA₁B₁C₁、正方形A₁A₂B₂C₂和正方形A₂A₃B₃C₃按如图所示方式放置，点C₁、C₂、C₃在直线y=x+1上，点A₁、A₂、A₃在x轴上，已知C₁点的坐标是（0，1），则B₃的坐标为（7，4）．

Answer 1

分析 根据直线解析式先求出OA₁=1，得出B₁ 的横坐标为11，纵坐标是1；再求出B₂的横坐标为1+2=3，纵坐标是2，B₃ 的横坐标为1+2+4=7，纵坐标是2²，由此即可得出结果．

解答 解：∵直线y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-1，
∴OA₁=1，A₁B₁=1，即B₁ 的坐标是（1，1）
∴∠B₁C₁C₂=45°，
∴B₁C₂=A₁B₁=1，
∴A₂A₁=2=2¹，即B₂的坐标是（3，2），
同理得：C₃A₂=2²，即B₃ 的坐标是（7，4）．
故答案为：（7，4）．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；利用正方形的性质和等腰直角三角形的性质解决问题．