Question

7．求二元一次方程2x+3y=20的非负整数解．

Answer 1

分析 要求方程2x+3y=20的非负整数解，就要先将方程做适当变形，根据解为正整数确定其中一个未知数的取值范围，再分析解的情况．

解答 解：由已知得：x=10-$\frac{3}{2}$y
要使x，y都是非负整数，必须满足：10-$\frac{3}{2}$y≥0得0≤y≤$\frac{20}{3}$，
合适的y值只能是0，2，4，6．相应的x值为x=10，7，4，1．
所以有四组解，分别为x=10，y=0；x=7，y=2；x=4，y=4；x=1，y=6．

点评 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．