Question

6．如图，$\frac{AB}{AD}$=$\frac{FB}{FE}$，AB=8cm，AD=2cm，BC=7.2cm，E是BC的中点，求EF，BF的长．

Answer 1

分析 先由中点的定义求出BE=$\frac{1}{2}$BC=3.6cm，再根据已知条件$\frac{AB}{AD}$=$\frac{FB}{FE}$列出比例式，得出EF=1.2cm，然后由BF=BE+EF即可求解．

解答 解：∵E是BC的中点，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=3.6cm．
又∵$\frac{AB}{AD}$=$\frac{FB}{FE}$，即$\frac{8}{2}$=$\frac{3.6+EF}{EF}$，
∴EF=$\frac{6}{5}$（cm），
∴BF=BE+EF=3.6+1.2=4.8（cm）．

点评 本题考查了平行线分线段成比例，线段中点的定义，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．