Question

17．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，且x＞0，计算：（a+b）x²-cdx+x²的值．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x|=2，且x＞0，
∴x=2，
∴（a+b）x²-cdx+x²=0×2²-1×2+2²=0-2+4=2．

点评 本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．