Question

5．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同．甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.2元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.8元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为x千米．
（1）当x=5时，请分别求出乘坐甲、乙两种出租车的费用；
（2）用代数式表示此人分别乘坐甲、乙出租车各所需要的费用；
（3）假设此人乘坐的路程为13千米多一点，请问他乘坐哪种车较合算？

Answer 1

分析 （1）根据甲乙两种出租车的计价方式分别列式计算即可得解；
（2）都分x≤3和x＞3两种情况列式表示即可；
（3）将x=14分别代入代数式计算即可得解．

解答 解：（1）当x=5时，甲的费用=10+（5-3）×1.2=10+2.4=12.4（元），
乙的费用=8+（5-3）×1.8=8+3.6=11.6（元），
答：乘坐甲、乙两种出租车的费用分别为12.4元，11.6元；

（2）甲的费用$\left\{\begin{array}{l}{10（x≤3）}\\{10+1.2（x-3）（x＞3）}\end{array}\right.$，
乙的费用$\left\{\begin{array}{l}{8（x≤3）}\\{8+1.8（x-3）（x＞3）}\end{array}\right.$；

（3）∵此人乘坐的路程为13千米多一点，
∴x=14，
甲的费用10+1.2（14-3）=10+13.2=23.2（元），
乙的费用8+1.8（14-3）=8+19.8=27.8（元），
∵23.2＜27.8，
∴他乘坐甲出租车更合算．

点评 本题考查了代数式求值，读懂题目信息，理解两种出租车的计价方式并准确列出算式是解题的关键．