计算:先化简.再求值:($\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$)÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$.其中x=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．计算：先化简，再求值：（$\frac{3x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-4}$，其中x=$\frac{1}{2}$．

分析根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{3x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$-$\frac{x}{x+2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$
=3（x+2）-（x-2）
=3x+6-x+2
=2x+8，
当x=$\frac{1}{2}$时，原式=2x+8=2×$\frac{1}{2}$+8=9．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

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19．

如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB=25°，则∠ACB=65°．

20．计算：
（1）（-3）³-（-1$\frac{5}{6}$）÷（-$\frac{11}{24}$）；
（2）$\sqrt{2\frac{1}{4}}-\sqrt{3}$sin60°．

17．阅读并完成下面的数学探究：
（1）【发现证明】如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，小颖把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．
（2）【类比延伸】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD时，仍有EF=BE+FD．
（3）【结论应用】如图（3），四边形ABCD中，AB=AD=80，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，点E、F分别在边BC、CD上，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}-1$），连E、F，求EF的长（结果保留根号）．

4．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

14．

直线l₁∥l₂，一块含45°角的直角三角板，如图放置，∠1=42°，则∠2等于（　　）

1．为了宣传普及交通安全常识，学校随机调查了部分学生来校上学的交通方式，并将结果统计后制成如图所示的不完整统计图．

（1）这次被调查学生共有100名，“父母接送”上学的学生在扇形统计图中所占的圆心角为54度；
（2）请把条形图补充完整；
（3）该校有1500名学生，要在“走路”的学生中，选取一名学生代表为交通安全义务宣传员，如果你是一名“走路”同学，那么你被选取的概率是多少？

18．小明用8厘米、15厘米、17厘米的三根木棒钉成一个三角形木架，他要在最长边的中点与所对角的顶点处加一根木棒，他应选择多长的木棒？

19．若反比例函数y=$\frac{4}{x}$位于第一象限内图象上的点P（x，y）与点A（-1，1）之间的距离为3$\sqrt{2}$，则x-y等于（　　）

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