Question

5．对于实数a，b，定义运算“?”：$a?b=\left\{\begin{array}{l}ab-{b^2}（a≥b）\\{a^2}-ab（a＜b）\end{array}\right.$，例如：5?3，因为5＞3，所以5?3=5×3-3²=6．若x₁，x₂是一元二次方程x²-6x+8=0的两个根，则x₁?x₂=±4．

Answer 1

分析 先解方程，求出 方程的解，分为两种情况，当x₁=2，x₂=4时，当x₁=4，x₂=2时，根据题意求出即可．

解答 解：x²-6x+8=0，
解得：x=4或2，
当x₁=2，x₂=4时，x₁?x₂=2²-2×4=-4；
当x₁=4，x₂=2时，x₁?x₂=4×2-2²=4；
故答案为：±4．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．