题目内容
17．
如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AD=BD，AB=AC=CD，求∠ADC的度数．
分析 由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，然后根据三角形外角的性质即可得到结论．
解答 解：∵AD=BD，
∴设∠BAD=∠DBA=x°，
∵AB=AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA=∠BAD+∠DBA=2x°，∠DBA=∠C=x°，
∴∠BAC=3∠DBA=3x°，
∵∠ABC+∠BAC+∠C=180°，
∴5x=180°，
∴∠DBA=36°，
∴∠ADC=2∠DBA=72°．
点评 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用能力；求得角之间的关系利用内角和求解是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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5．把多项式3x2-2xy+4xy2-2写成两个多项式的差的形式，使其中一个多项式中不含y，结果正确的是（ ）
| A． | （4xy2-2xy）-（3x2-2） | B． | （3x2-2）-（2xy-4xy2） | C． | （3x2-2）-（2xy+4xy2） | D． | （4xy2+2xy）-（2-3x2） |
9．已知x2+3x+5的值等于7，则代数式x2+3x-2的值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 0 | D． | 6 |
6．下列说法正确的是（ ）
| A． | 三角形的一个外角等于两个内角的和 | |
| B． | 如果a＞b，那么ac＞bc | |
| C． | 一组数据4，2，3，5，7的中位数是3 | |
| D． | 有一个角是直角的菱形是正方形 |
7．弧长等于半径的圆弧所对的圆心角的度数是（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |