Question

7．已知x-3y=0，求$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{2x+y}÷（x-y）$的值．

Answer 1

分析 先对分子因式分解，再化简分式，把x=3y代入计算即可．

解答 解：∵x-3y=0，
∴x=3y，
原式=$\frac{（x-y）^{2}}{2x+y}$•$\frac{1}{x-y}$
=$\frac{x-y}{2x+y}$，
=$\frac{3y-y}{6y+y}$
=$\frac{2}{7}$．

点评 本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．