Question

5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程式ax²+bx+c=0的两个根．
（2）写出不等式ax²+bx+c＜0的解集．
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）方程的解就是二次函数与x轴的交点的横坐标；
（2）不等式的解就是使函数图象在x轴下方部分自变量x的范围；
（3）首先求得对称轴，然后根据函数的性质即可解答．

解答 解：（1）方程的两个根是x₁=-1，x₂=3；
（2）不等式ax²+bx+c＜0的解集是：-1＜x＜3；
（3）对称轴是x=1，则当x＜1时，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了二次函数与一元二次方程以及不等式的关系，利用数形结合思想是关键．