Question

20．已知AB=CD，AD=BC，BE=DF．求证：∠E=∠F．

Answer 1

分析 根据AB=CD，AD=BC得出四边形ABCD是平行四边形，利用SAS证明△DAE与△BCF全等即可．

解答 证明：∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C，
∵AB=CD，BE=DF，
∴AE=CF，
在△DAE与△BCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴△DAE≌△BCF（SAS），
∴∠E=∠F．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据AB=CD，AD=BC得出四边形ABCD是平行四边形．