Question

4．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为50°．

Answer 1

分析 根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答 解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴80°+∠D+∠D=180°，
解得∠D=50°．
故答案为50°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．