Question

5．已知∠AOB．
（1）用尺规作出∠AOB平分线0D；
（2）画出OB、OD的方向延长线OE、OF；
（3）写出与∠EOF互补的角∠DOE、∠BOF、∠AOF；
（4）若∠AOE=80°，则∠EOF的余角度数为50°．

Answer 1

分析 （1）利用基本作图作OD平分∠AOB；
（2）利用几何语言画出射线OE、OF即可；
（3）∠BOD=∠AOD=∠EOF，然后找出这三个角的邻补角即可；
（4）先利用邻补角计算出∠AOB的度数，再根据角平分线定义计算出∠BOD的度数，然后根据对顶角的性质求∠EOF的度数．

解答 解：（1）如图，OD为所作；
（2）如图，OE、OF为所作；

（3）与∠EOF互补的角有∠DOE、∠BOF、∠AOF；
（4）∵∠AOE=80°，
∴∠AOB=180°-80°=100°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠BOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=50°，
∴∠EOF=∠BOD=50°．
故答案为∠DOE、∠BOF、∠AOF；50°．

点评 本题考查了基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．