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变量
与
之间的对应关系如下表所示,则
与
之间的函数关系可表示为_______.
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因为每一组的两个数的积都是6,所以xy=6,
与
之间的函数关系可表示为
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如图,已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点
.
(1)试确定这两个函数的表达式;
(2)连接OA、OB,求△AOB的面积.
反比例函数
的图象与一次函数y=2x+1的图象的一个交点是(1,k),则反比例函数的解析式是
▲
.
已知点P的坐标为(m,0),在x轴上存在点Q(不与P点重合),以PQ为边长作正方形PQMN,使点M落在反比例函数
的图像上.小明对上述问题进行了探究,发现不论m取何值,符合上述条件的正方形只有两个,且一个正方形的顶点M在第四象限,另一个正方形的顶点
在第二象限;
(1)如图所示,点P坐标为(1,0),图中已画出一个符合条件的正方形PQMN,请你在图中画出符合条件的另一个正方形
,并写出点
的坐标;
(2)请你通过改变P点的坐标,对直线
M的解析式y﹦kx+b进行探究:
①k=
;
②若点P的坐标为(m,0),则b=
;
(3)依据(2)的规律,如果点P的坐标为(8,0),请你求出点
和点M的坐标.
如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数
的图象交于点
A(2,3),
(1)求k,m的值;
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
在同一平面直角坐标系中,若一个反比例函数的图象与一次函数
的图象无公共点,则这个反比例函数的表达式是
(只写出符合条件的一个即可).
如图,已知点C为反比例函数
上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为
.
如图,点
A
是
y
轴正半轴上的一个定点,点
B
是反比例函数
y
=
(
x
>0)图象上的一个动点,当点
B
的纵坐标逐渐减小时,△
OAB
的面积将( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.不变
D.先增大后减小
反比例函数
的图象在第二、四象限,则m的值是
关 闭
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