题目内容
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边长作正方形PQMN，使点M落在反比例函数
的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点
在第二象限；
（1）如图所示，点P坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形
，并写出点的坐标；
（2）请你通过改变P点的坐标，对直线M的解析式y﹦kx＋b进行探究：
①k= ；
②若点P的坐标为（m，0），则b= ；
（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点和点M的坐标．
的图像上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；（1）如图所示，点P坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形
，并写出点的坐标；（2）请你通过改变P点的坐标，对直线
M的解析式y﹦kx＋b进行探究：①k= ；
②若点P的坐标为（m，0），则b= ；
（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（8，0），请你求出点
和点M的坐标．(1)如图；M1的坐标为（-1，2）
(2)
，
(3)由(2)知，直线M1 M的解析式为
则
满足
解得
，
，
∴M1，M的坐标分别为（
，
），（，）．
(2)
， (3)由(2)知，直线M1 M的解析式为
则
满足 解得
， ， ∴M1，M的坐标分别为（
，），（，）．（1）（2）作图可得；（3）先求出直线M1 M的解析式，然后M点坐标代入反比例中得出坐标.
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝
。
的图象经过点(-1,2)，k的值是
（x>0）图象于点A、B，交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2）若点A的坐标是（2，－4），且
，求m的值和C点的坐标；
的一个交点的纵坐标为-4，则k的值为________．
与
之间的对应关系如下表所示，则
经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．