Question

14．若代数式（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6的值与字母x的取值无关，求代数式2（a+b）²-4（a-b）的值．

Answer 1

分析 先将代数式进行去括号合并，然后令含x的项系数为0，即可求出a与b的值，最后代入所求的式子即可求得答案．

解答 解：原式=（2x²+ax-5y+3）-2bx²-3x+7y-6
=2x²+ax-5y+3-2bx²-3x+7y-6
=（2-2b）x²+（a-3）x+2y-3
∵代数式的值与x的取值无关，
∴2-2b=0 且 a-3=0，
∴b=1      a=3，
当a=3，b=1时，
原式=2×4²-4×2
=24．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．