Question

10．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（　　）

• A． $\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a
• B． $\sqrt{a+b}$＜$\sqrt{b}$
• C． |a+$\sqrt{5}$|=a+$\sqrt{5}$
• D． |b-$\sqrt{5}$|=b-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 数轴的左边为负数，右边为正数，由数轴可得，$a＜0＜b＜\sqrt{5}$，|a|＜|b|，进行逐项分析，即可解答．

解答 解：A、$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-（a-b）=b-a，正确；
B、$\sqrt{a+b}＜\sqrt{b}$，正确；
C、$|a+\sqrt{5}|=a+\sqrt{5}$，正确；
D、$|b-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-b$，故错误；
故选：D．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．