题目内容
如图所示，已知五边形ABCDE，O点是五边形ABCDE内一点，A1，B1，C1，D1，E1分别是OA，OB，OC，OD，OE上的点，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五边形ABCDE=100cm2，求五边形A1B1C1D1E1的面积．考点：位似变换
专题：
分析：利用位似图形的性质得出
=
，进而得出答案．
| S五边形A1B1C1D1E1 |
| S五边形ABCDE |
| 1 |
| 4 |
解答：解：∵A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．
∴五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，
∵OD=2OD1，
∴
=
，
∴
=
，
∵S五边形ABCDE=100cm2，
∴五边形A1B1C1D1E1的面积为：25cm2．
∴五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似，
∵OD=2OD1，
∴
| OD1 |
| OD |
| 1 |
| 2 |
∴
| S五边形A1B1C1D1E1 |
| S五边形ABCDE |
| 1 |
| 4 |
∵S五边形ABCDE=100cm2，
∴五边形A1B1C1D1E1的面积为：25cm2．
点评：此题主要考查了位似图形的性质，得出位似比是解题关键．
练习册系列答案
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