Question

在数轴上点a b对应的数分别为

x+1

x-2

、2，且a、b到原点的距离相等，则x的值为

 

．

Answer 1

考点：解分式方程,实数与数轴

专题：

分析：根据a、b到原点的距离相等分类讨论（1）a、b互为相反数，（2）a、b相等，即可解题．

解答：解：（1）a、b互为相反数，
∵

x+1

x-2

=-2，
两边同时乘以x-2得：x+1=-2（x-2），
解得：x=1，
x-2≠0，∴x=1符合题意．
（2）

x+1

x-2

=2，
两边同时乘以x-2得：x+1=2（x-2），
解得：x=5，
故答案为1或5．

点评：解分式方程首先在方程两边乘以最简公分母，化为整式方程再求解，注意一定要检验．