Question

12．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

则当y＞2时，x的取值范围是x＜1或x＞3．

Answer 1

分析 由于x=1时，y=2；x=3时，y=2，则抛物线的顶点坐标为（2，1），然后根据二次函数的性质写出y＞2所对应的函数值．

解答 解：∵x=1时，y=2；x=3时，y=2，
而抛物线开口向上，
∴当x＜1或x＞3时，y＞2．
故答案为x＜1或x＞3．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），通过解方程ax²+bx+c=0可得到抛物线与x轴的交点的横坐标．解决本题的关键是利用表中数据得到抛物线的对称轴．