Question

1．如果将抛物线y=（x-1）²+2向下平移1个单位，那么所得的抛物线解析式是（　　）

• A． y=（x-1）²+3
• B． y=（x-1）²+1
• C． y=（x-2）²+2
• D． y=x²+2

Answer 1

分析 抛物线的平移，实际上就是顶点的平移，先求出原抛物线的顶点坐标，再根据平移规律，推出新抛物线的顶点坐标，根据顶点式可求新抛物线的解析式．

解答 解：∵y=（x-1）²+2的顶点坐标为（1，2），
∴把抛物线向下平移1个单位，得新抛物线顶点坐标为（1，1），
∵平移不改变抛物线的二次项系数，
∴平移后的抛物线的解析式是y=（x-1）²+1．
故选：B．

点评 本题考查了抛物线的平移变换．关键是将抛物线的平移转化为顶点的平移，运用顶点式求抛物线解析式．