Question

10．当x取何整数时，（1）分式$\frac{6}{x-2}$的值为整数；（2）分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为负整数．

Answer 1

分析 （1）根据分式的值的定义解答即可；
（2）根据分式的值的定义解答即可．

解答 解：（1）要使分式$\frac{6}{x-2}$的值为整数，则满足x-2=1或x-2=2或x-2=3或x-2=6，
可得：x=3或4或5或8；
（2）要使分式$\frac{x+3}{x-1}$的值为负整数，则满足$\left\{\begin{array}{l}{x+3＞0}\\{x-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+3＜0}\\{x-1＞0}\end{array}\right.$，
可得：-3＜x＜1，
要使x取整数，
可得：x=-1或0．

点评 此题考查了分式的值，此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．