Question

17．如图，线段AC与BD交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△COD，这个条件是（　　）

• A． AC=BD
• B． OD=OC
• C． ∠A=∠C
• D． OA=OB

Answer 1

分析 已知条件OA=OC，对顶角∠AOB=∠COD，添加∠A=∠C可利用ASA判定△OAB≌△COD．

解答 解：A、添加AC=BD不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；
B、添加OD=OC不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；
C、添加∠A=∠C，可利用ASA判定△OAB≌△COD，故此选项正确；
D、添加AO=BO，不能判定△OAB≌△COD，故此选项错误；
故选：C．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．